BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
ĐỀ SỐ 01
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
STT

Chương/
Chủ đề

Nội dung kiến thức

Nhận biết
TN

Đa thức nhiều biến. Các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia các đa thức
1

Đa thức
nhiều biến

nhiều biến
Hằng đẳng thức đáng nhớ. Phân
tích đa thức thành nhân tử
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản

2

Phân thức
đại số

của phân thức đại số.

2

1

1

1

(0,5đ)

(0,25đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

2

1

2

1

1

(0,5đ)

(0,25đ)

(1,0đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

Hình chóp tam giác đều, hình chóp

trực quan

tứ giác đều

2

TN

TL

Vận dụng cao

TL

Các phép toán cộng, trừ các phân

Hình học

Vận dụng

TN

thức đại số
3

TL

Thông hiểu

Tổng

1

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

1

1

TN

TL

%
điểm

45%

20%

20%

(0,5đ)

Định lí
4

Định lí Pythagore

Pythagore.
Tứ giác

(0,5đ)

Tứ giác

(1,0đ)

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

15%

Tổng: Số câu

8

1

4

6

5

1

25

Điểm

(2,0đ)

(0,5đ)

(1,0đ)

(3,0đ)

(3,0đ)

(0,5đ)

(10đ)

Tỉ lệ
Tỉ lệ chung

25%

40%
65%

30%

5%
35%

100%
100%

Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn
đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ
điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

STT

1

Chương/
Chủ đề

Nội dung kiến thức

Đa thức

Đa thức nhiều biến.

nhiều biến

Các phép toán cộng,
trừ, nhân, chia các đa
thức nhiều biến

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra,
đánh giá
Nhận biết:
– Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến,
đơn thức và đa thức thu gọn.
– Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn thức
và bậc của đa thức.
– Nhận biết các đơn thức đồng dạng.
Thông hiểu:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị
của các biến.
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa
thức.
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa
thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn
thức.

Số câu hỏi theo mức độ
Nhận

Thông

Vận

Vận dụng

biết

hiểu

dụng

cao

2TN

1TN,

1TL

1TL

Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,
phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến
trong những trường hợp đơn giản.
– Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho
một đơn thức trong những trường hợp đơn giản.
Hằng đẳng thức đáng Nhận biết:
nhớ. Phân tích đa
thức thành nhân tử

– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất
thức, hằng đẳng thức.
– Nhận biết được các hằng đẳng thức: bình
phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương;
lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai
lập phương).
– Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử.
Thông hiểu:
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương
của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập
phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập
phương.
– Mô tả ba cách phân tích đa thức thành nhân

2TN

1TN,
2TL

1TL

1TL

tử: đặt nhân tử chung; nhóm các hạng tử; sử
dụng hằng đẳng thức.
Vận dụng:
– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân
tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng
trực tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng
thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử
chung.
– Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để
giải bài toán tìm

rút gọn biểu thức.

Vận dụng cao:
– Vận dụng hằng đẳng thức, phân tích đa thức
thành nhân tử để chứng minh đẳng thức, bất
đẳng thức.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một
đa thức nhiều biến.
2

Phân thức

Phân thức đại số. Tính

đại số

chất cơ bản của phân
thức đại số.

Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân
thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá
trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng

1TN,
1TL

nhau.
Thông hiểu:
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân
thức đại số.
Vận dụng:
– Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để
xét sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn
phân thức.
Các phép toán cộng, Thông hiểu:

1TN,

trừ các phân thức đại

1TL

số

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,

1TL

phép trừ đối với hai phân thức đại số.
Vận dụng:
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết
hợp, quy tắc dấu ngoặc trong tính toán với phân
thức đại số.

3

Hình học

Hình chóp tam giác

trực quan

đều, hình chóp tứ giác
đều

Nhận biết:
– Nhận biết đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên
của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác
đều.

2TN

1TL

1TL

Thông hiểu:
– Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên) và
tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình
chóp tứ giác đều.
– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của
một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ
giác đều.
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của
hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều
(ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh
của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp
tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, ...).
4

Định lí
Pythagore.
Tứ giác

Định lí Pythagore

Thông hiểu:
– Giải thích được định lí Pythagore.
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông
bằng cách sử dụng định lí Pythagore.
Vận dụng:

1TN

1TL

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính
khoảng cách giữa hai vị trí).
Tứ giác

Nhận biết:
– Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi.
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí về tổng các góc trong
một tứ giác lồi bằng

1TN

1TL

C. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 8

MÃ ĐỀ MT101

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
A.

;

B.

;

C.

;

D.

;

D.

.

Câu 2. Đa thức nào sau đây không phải là đa thức bậc 4?
A.

;

B.

;

C.

Câu 3. Cho đa thức
A.

Giá trị của

;

B.

;

C.

.

tại

;

là
D.

.

Câu 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

;

B.

;

C.

;

D.

.

Câu 5. Điền vào chỗ trống sau:
A.

;

B.

;

C.

Câu 6. Kết quả phân tích đa thức
A.
Câu 7. Phân thức

;

B.

 xác định khi nào?

;

D.

.

là
;

C.

;

D.

.

A.

;

B.

;

C.

;

D.

.

Câu 8. Ta không nên quy đồng cho bài toán nào dưới đây?
A.

;

B.

;

C.

;

D.

.

Câu 9. Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?
A. Tam giác cân;

B. Tam giác đều;

C. Hình chữ nhật;

D. Hình vuông.

Câu 10. Cho hình chóp tam giác đều

như hình vẽ

bên. Đoạn thẳng nào sau đây là trung đoạn của hình chóp?
A.

;

B.

;

C.

;

D.

.

Câu 11. Độ dài cạnh

trong

cân tại

ở hình vẽ

bên là
A.

;

B.

;

C.

;

D.

.

Câu 12. Tổng số đo các góc trong tứ giác bằng
A.

;

B.

;

C.

;

D.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Thu gọn biểu thức:
a)

b)

Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)

b)

Bài 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức
b) Rút gọn biểu thức

.

c)

.

c) Tìm giá trị của

để

Bài 4. (1,5 điểm) Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác
đều ở trại hè của học sinh có kích thước như hình bên.
a) Tính thể tích không khí bên trong chiếc lều.
b) Tính số tiền mua vải phủ bốn phía và trải nền đất cho
chiếc lều (coi các mép nối không đáng kể). Biết chiều cao
của mặt bên xuất phát từ đỉnh của chiếc lều là
giá vải là
đơn trên

và

đồng/m2. Ngoài ra, nếu mua vải với hóa
m2 thì được giảm giá

trên tổng hóa đơn.

Bài 5. (1,0 điểm) Một chiếc diều được mô tả như hình vẽ
bên.
a) Tính số đo góc

ở đuôi chiếc diều biết các góc ở

đỉnh
b) Tính độ dài khung gỗ đường chéo

biết

(làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Bài 6. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
-----HẾT-----

D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI

TRƯỜNG …

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

MÃ ĐỀ MT101

MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: … – …

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

B

D

C

D

B

A

C

A

A

B

C

D

Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1.
Đáp án đúng là: B
Biểu thức

là đơn thức.

Câu 2.
Đáp án đúng là: D
Đa thức

có bậc là

Câu 3.
Đáp án đúng là: C
Ta có:

.
Thay

và

Câu 4.
Đáp án đúng là: D
Ta có:

vào biểu thức

ta được:

Câu 5.
Đáp án đúng là: B
Ta có:

.

Câu 6.
Đáp án đúng là: A
Ta có:
Câu 7.
Đáp án đúng là: C
Phân thức

 xác định khi

.

Câu 8.
Đáp án đúng là: A
Ta có:

. Do đó ta không cần quy đồng mẫu cho phép cộng

phân thức này.
Câu 9.
Đáp án đúng là: A
Các mặt bên của hình chóp tứ giác đều là hình tam giác cân.
Câu 10.
Đáp án đúng là: B
Trung đoạn của hình chóp

là đoạn thẳng

.

Câu 11.
Đáp án đúng là: C
Tam giác

cân tại

nên

Xét

vuông tại

có:

(định lí Pythagore)

Xét

vuông tại

có:

(định lí Pythagore)

Suy ra
Câu 12.
Đáp án đúng là: D
Tổng số đo các góc trong tứ giác bằng
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm)

a)

b)

Bài 2. (1,5 điểm)
a)

c)

b)

Bài 3. (1,5 điểm)
a) Điều kiện xác định của biểu thức

là:

Mà
Vậy điều kiện xác định của biểu thức
b) Với điều kiện xác định

c) Với

để

ta có:

thì

Suy ra
Do đó
Hay

(thỏa mãn điều kiện)

Vậy
Bài 4. (1,5 điểm)

là

và

hay

a) Diện tích đáy hình vuông của chiếc lều là:

Thể tích không khí bên trong chiếc lều là:
.
Chú ý: Có thể không cần bước tính diện tích đáy.
b) Diện tích xung quanh của chiếc lều là:

Diện tích vải phủ bốn phía và trải nền đất cho chiếc lều là:
(m2).
Do

nên số tiền mua vải được giảm giá

trên tổng hóa đơn.

Vậy số tiền mua vải là:

(đồng).

Bài 5. (1,0 điểm)
a) Số đo góc

b) Xét

Xét

ở đuôi chiếc diều là:

vuông tại

vuông tại

Do đó
Suy ra
Bài 6. (0,5 điểm)
Ta có:

, theo định lí Pythagore ta có:

theo định lí Pythagore ta có:

(cm).
(cm).

Nhận xét: với mọi

ta có:

•

•

Do đó

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức

hay
là

khi
-----HẾT-----

nên
và