BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
ĐỀ SỐ 05
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
STT

Chương/

Nội dung kiến thức

Chủ đề

Nhận biết
TN

Đa thức nhiều biến. Các phép toán
1

Đa thức
nhiều biến

cộng, trừ, nhân, chia các đa thức
nhiều biến
Hằng đẳng thức đáng nhớ. Phân
tích đa thức thành nhân tử
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản

2

Phân thức

của phân thức đại số.

đại số

Các phép toán cộng, trừ các phân

4

Hình học

Hình chóp tam giác đều, hình chóp

trực quan

tứ giác đều

Định lí
Pythagore.
Tứ giác

2

1

1

1

(0,5đ)

(0,25đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

2

1

2

1

1

(0,5đ)

(0,25đ)

(1,0đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

1

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

2

1

1

(0,5đ)

(0,5đ)

(1,0đ)

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

1

TN

TL

Vận dụng cao

TL

Định lí Pythagore
Tứ giác

Vận dụng

TN

thức đại số
3

TL

Thông hiểu

Tổng

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)
1

TN

TL

%
điểm

45%

20%

20%
15%

(0,25đ)

(0,5đ)

Tổng: Số câu

8

1

4

6

5

1

25

Điểm

(2,0đ)

(0,5đ)

(1,0đ)

(3,0đ)

(3,0đ)

(0,5đ)

(10đ)

Tỉ lệ
Tỉ lệ chung

25%

40%
65%

30%

5%
35%

100%
100%

Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn
đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ
điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
STT
1

Chương/
Chủ đề
Đa thức
nhiều biến

Nội dung kiến thức
Đa thức nhiều biến.

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra,
đánh giá
Nhận biết:

Các phép toán cộng, – Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến,
trừ, nhân, chia các đa

đơn thức và đa thức thu gọn.

thức nhiều biến

– Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn thức
và bậc của đa thức.
– Nhận biết các đơn thức đồng dạng.
Thông hiểu:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị
của các biến.
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa
thức.
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa
thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn
thức.
Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,
phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến
trong những trường hợp đơn giản.
– Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho

Số câu hỏi theo mức độ
Nhận

Thông

Vận

Vận dụng

biết

hiểu

dụng

cao

2TN

1TN,

1TL

1TL

một đơn thức trong những trường hợp đơn giản.
Hằng đẳng thức đáng Nhận biết:
nhớ. Phân tích đa

– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất

thức thành nhân tử

thức, hằng đẳng thức.
– Nhận biết được các hằng đẳng thức: bình
phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương;
lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai
lập phương).
– Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử.
Thông hiểu:
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương
của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập
phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập
phương.
– Mô tả ba cách phân tích đa thức thành nhân
tử: đặt nhân tử chung; nhóm các hạng tử; sử
dụng hằng đẳng thức.
Vận dụng:
– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân
tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng
trực tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng
thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử
chung.

2TN

1TN,
2TL

1TL

1TL

– Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để
giải bài toán tìm

rút gọn biểu thức.

Vận dụng cao:
– Vận dụng hằng đẳng thức, phân tích đa thức
thành nhân tử để chứng minh đẳng thức, bất
đẳng thức.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một
đa thức nhiều biến.
2

Phân thức

Phân thức đại số. Tính

Nhận biết:

1TN,

đại số

chất cơ bản của phân

– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân

1TL

thức đại số.

thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá
trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng
nhau.
Thông hiểu:
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân
thức đại số.
Vận dụng:
– Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để
xét sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn
phân thức.

Các phép toán cộng, Thông hiểu:

1TN,

trừ các phân thức đại

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,

1TL

số

phép trừ đối với hai phân thức đại số.

1TL

Vận dụng:
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết
hợp, quy tắc dấu ngoặc trong tính toán với phân
thức đại số.
3

Hình học

Hình chóp tam giác

Nhận biết:

trực quan

đều, hình chóp tứ giác

– Nhận biết đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên

đều

của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác

2TN

1TL

1TL

1TN

1TL

đều.
Thông hiểu:
– Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên) và
tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình
chóp tứ giác đều.
– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của
một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ
giác đều.
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của
hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều
(ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh
của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp
tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, ...).
4

Định lí

Định lí Pythagore

Thông hiểu:

Pythagore.

– Giải thích được định lí Pythagore.

Tứ giác

– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông
bằng cách sử dụng định lí Pythagore.
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính
khoảng cách giữa hai vị trí).
Tứ giác

Nhận biết:
– Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi.
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí về tổng các góc trong
một tứ giác lồi bằng

1TN

1TL

C. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 8

MÃ ĐỀ MT105

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đơn thức?

A.

;

B.

;

C.

;

Câu 2. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức

A.

;

B.

;

A.

;

B.

;

;
;

Câu 6. Tổng các trị của

Câu 7. Phân thức

;

D.

.

B.

;

D.

.

là dạng phân tích nhân tử của đa thức
;

;

.

là

C.

Câu 5. Biểu thức

A.

D.

được viết thành

A.

A.

;

khi

Câu 4. Đa thức

C.

.

?

C.

Câu 3. Giá trị của biểu thức

D.

B.

;

C.

;

thỏa mãn

B.

D.

.

là

;

C.

;

bằng với phân thức nào sau đây?

D.

.

A.

;

B.

;

Câu 8. Kết quả của phép tính
A.

;

C.

;

D.

.

C.

;

D.

.

là
B.

;

Câu 9. Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt?
A. ;

B.

;

C.

;

D.

.

Câu 10. Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều không có chung đặc điểm nào sau đây?
A. Các cạnh đáy bằng nhau;

B. Mặt đáy là hình vuông;

C. Các cạnh bên bằng nhau;

D. Mặt bên là các tam giác cân.

Câu 11. Cho tam giác
tam giác
A.

cân tại

có đường cao

Cho

Chu vi

bằng
;

B.

;

C.

;

D.

.

Câu 12. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tứ giác có 4 đường chéo;
B. Tổng các góc của một tứ giác bằng

;

C. Tồn tại một tứ giác có 1 góc tù và 3 góc vuông;
D. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ
giác đó.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Thu gọn biểu thức:

a)

b)

Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)

;

b)

Bài 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức
a) Tính giá trị của biểu thức
b) Tìm biểu thức

;

c)

và
khi

biết

c) Chứng minh giá trị của biểu thức

.
luôn nhận giá trị dương với mọi

.

với

Bài 4. (1,5 điểm) Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều (các mặt khối rubic là các tam
giác
đều bằng nhau), có chu vi đáy bằng 234 mm, đường cao của mặt
bên hình chóp là

mm .

a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần (tổng diện
tích các mặt) của khối rubik đó.
b) Biết chiều cao của khối rubik là

mm. Tính thể tích

của khối rubik đó.
Bài 5. (1,0 điểm)

a) Cho tứ giác

, biết rằng

Tính

b) Để xác định chiếc điện thoại là bao nhiêu inch, các nhà sản xuất đã dựa vào độ dài đường
chéo của màn hình điện thoại, biết 1 inch
dài là

điện thoại có chiều rộng là

chiều

Hỏi chiếc điện thoại theo hình vẽ là bao nhiêu inch? (Làm tròn kết quả đến hàng

đơn vị)
Bài 6. (0,5 điểm) Cho các số

thỏa mãn

biểu thức
-----HẾT-----

Tính giá trị của

D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI

TRƯỜNG …

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

MÃ ĐỀ MT105

MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: … – …

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

A

A

B

B

C

D

C

D

B

B

C

D

Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1.
Đáp án đúng là: A
Biểu thức

không là đơn thức.

Câu 2.
Đáp án đúng là: A

Ta có:

, đơn thức này đồng dạng với đơn thức

Câu 3.
Đáp án đúng là: B

Ta có:
Thay

vào biểu thức

ta được:

Câu 4.
Đáp án đúng là: B
Ta có:

.

Câu 5.
Đáp án đúng là: C
Ta có:
Câu 6.

.

.

Đáp án đúng là: D
Ta có:

hoặc
hoặc
Vậy tổng các giá trị của

là:

Câu 7.
Đáp án đúng là: C

Ta có:

.

Câu 8.
Đáp án đúng là: D
Ta có:

.

Câu 9.
Đáp án đúng là: B
Hình chóp tam giác đều có 4 mặt.
Câu 10.
Đáp án đúng là: B
Hình chóp tam giác đều có mặt đáy là tam giác đều, hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình
vuông.
Câu 11.
Đáp án đúng là: C

Xét

vuông tại

, theo định lí Pythagore ta có:

Do đó
Do tam giác

cân tại

Do đó

nên

Mà

cân tại

nên đường cao

đồng thời là đường trung tuyến

nên

Vậy chu vi tam giác

bằng

Câu 12.
Đáp án đúng là: D
Tứ giác có 2 đường chéo, tổng các góc bằng
Giả sử có tứ giác có 1 góc tù và 3 góc vuông khi đó tổng số đo các góc của tứ giác này là lớn hơn
, điều này mâu thuẫn với định lí tổng các góc của một tứ giác.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm)
b)

a)

Bài 2. (1,5 điểm)
a)

b)

c)

.

Bài 3. (1,5 điểm)
a) Thay

b) Ta có

và

(thỏa mãn) vào biểu thức

nên

với
ta được:

Vậy với

c) Với

ta có

ta có

Mà

nên

, do đó

với mọi

Bài 4. (1,5 điểm)

a) Đường cao mặt bên hình chóp chính là trung đoạn
Diện tích xung quanh của khối rubik đó là:

Đáy là tam giác đều có cạnh là

;

Chiều cao của tam giác đáy là

.

Diện tích toàn phần của khối rubik đó là:

b) Thể tích của khối rubik đó là:

Bài 5. (1,0 điểm)
a) Xét tứ giác

có

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Vậy
b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác

Suy ra

ta có:

(cm).

Vì 1 inch

nên chiếc điện thoại theo hình vẽ có :

Bài 6. (0,5 điểm)
Ta có:

Với mọi

vuông tại

ta có:

inch.

Do đó

Hay

xảy ra khi và chỉ khi

, tức là

Khi đó
-----HẾT-----